S. 27 Nr. 1

Du hast am Anfang des Jahres 2006 ein Guthaben von 1500 €.

Das Geld bleibt bis Ende 2010 auf der Bank. Übertrage die Tabelle (Fig. 1) in dein Heft und fülle sie aus, für einen Zinssatz von…

a) 3%     b) 6%     c) 1,5%     d) 4,5%

Man kann diese Aufgabe auch mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms lösen.

z.B.:

Dazu geht man wie folgt vor:

Zunächst sieht man eine leere Tabelle:

A B C D E
1
2
3
4
5

Dort kann man nun den Anfang der Tabelle eintragen:

A B C D E
1 Jahr Guthaben Zinsen Guthaben
2 ohne Zinsen 3% mit Zinsen
3 2006 1500
4 2007
5 2008
6 2009
7 2010
8

Wenn man mag, kann man die Tabelle etwas Formatieren (Tabellenrahmen, Hintergrundfarbe, Zahlformate wie Währung etc.)

Z.B. kann man Zelle B3 bis D5 markieren und als Währung formatieren:

A B C D E
1 Jahr Guthaben Zinsen Guthaben
2 ohne Zinsen 3,00% mit Zinsen
3 2006 1.500,00 €
4 2007
5 2008
6 2009
7 2010
8

Jetzt kommt die Stärke des Tabellenkalkulationsprogramms ins Spiel:

In Zelle C3 schreiben wir Folgendes:

=B3*$C$2

Wenn wir nun <ENTER> drücken erscheint:

A B C D E
1 Jahr Guthaben Zinsen Guthaben
2 ohne Zinsen 3,00% mit Zinsen
3 2006 1.500,00 € 45,00 €
4 2007
5 2008
6 2009
7 2010
8

Was ist da passiert? Das Programm hat gerechnet!

Durch das Gleichheitszeichen wird eine Formel eingeleitet. Damit wird das Programm aufgefordert etwas zu berechnen.

B3 heißt, dass es den Wert aus der Zelle links daneben (im Moment B3 → 1500) nehmen soll.

$C$2 heißt, dass es den Wert immer aus der Zelle C3 (3%) nehmen soll.

Wir wollen nun sehen, ob wir das auch für die Summe erledigen können, dazu schreiben wir in Zelle D3:

=B3+C3
A B C D E
1 Jahr Guthaben Zinsen Guthaben
2 ohne Zinsen 3,00% mit Zinsen
3 2006 1.500,00 € 45,00 € 1.545,00 €
4 2007
5 2008
6 2009
7 2010
8

Hey, das klappt! Diesen Wert müssen wir nun ohne Berechnung in Zelle B4 übernehmen; wir schreiben in B4:

= D3

Das liefert uns:

A B C D E
1 Jahr Guthaben Zinsen Guthaben
2 ohne Zinsen 3,00% mit Zinsen
3 2006 1.500,00 € 45,00 € 1.545,00 €
4 2007 1.545,00 €
5 2008
6 2009
7 2010
8

Nun kopieren wir die ZellenC3 und D3 (beide gemeinsam markieren) und fügen sie direkt darunter (C4 bis D4) ein:

A B C D E
1 Jahr Guthaben Zinsen Guthaben
2 ohne Zinsen 3,00% mit Zinsen
3 2006 1.500,00 € 45,00 € 1.545,00 €
4 2007 1.545,00 € 46,35 € 1.591,35 €
5 2008
6 2009
7 2010
8

Wenn wir uns nun die kopierten Zellen angucken, erkennen wir…

  • …in Zelle C4 steht =B4*$C$"
  • …in Zelle D4 steht =B4+C4"

Daran erkennen wir, dass beim Kopieren der Bezug von Zelladressen folgendermaßen mitkopiert wird:

  • Wenn ein Zellenname ohne $-Zeichen daherkommt, wird geguckt, wo diese Zelle bzgl. der kopierten Zelle war:
    • Original: links daneben
    • Kopie: auch links daneben
  • Wenn ein Zellenname mit $-Zeichen genannt wird, wird stets dieselbe Zelladresse genommen
    • Original: $C$2
    • Kopie: auch $C$2

Das ist genau das, was wir brauchen, also weiter…

Es fehlen noch drei Zeilen. Wir kopieren B4 bis D4 und fügen sie in B5 bis D8 ein:

A B C D E
1 Jahr Guthaben Zinsen Guthaben
2 ohne Zinsen 3,00% mit Zinsen
3 2006 1.500,00 € 45,00 € 1.545,00 €
4 2007 1.545,00 € 46,35 € 1.591,35 €
5 2008 1.591,35 €
6 2009 1.639,09 €
7 2010
8

und man hat die Lösung. Und nicht nur die! Wenn man nun in Zelle C2 die 3% ändert (in 6% usw.) hat man auf einem Schlag die Lösungen der anderen Aufgaben :-)

Hier die Lösungen:

a)

Jahre Guthaben
ohne Zinsen
Zinsen
3%
Guthaben
mit Zinsen
2006 1500.00 € 45.00 € 1545.00 €
2007 1545.00 € 46.35 € 1591.35 €
2008 1591.35 € 47.74 € 1639.09 €
2009 1639.09 € 49.17 € 1688.26 €
2010 1688.26 € 50.64 € 1738.90 €

b)

Jahr Guthaben
ohne Zinsen
Zinsen
6%
Guthaben
mit Zinsen
2006 1500€ 90€ 1590€
2007 1590€ 95.40€ 1685.40€
2008 1685.40€ 101.12€ 1786.52€
2009 1786.52€ 107.19€ 1893.71€
2010 1893.71€ 113.62€ 2007.33€

c) FIXME

start/mathe/07/01_prozente/s027nr01.txt · Zuletzt geändert: 23.10.2013 10:12 (Externe Bearbeitung)
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