S. 17 Nr. 6
Um wie viel Prozent ist die obere Zahl größer als die untere Zahl? Um wie viel Prozent ist die untere Zahl kleiner als die obere Zahl?
| a) | b) | c) | d) | e) | f) | g) | h) | i) | j) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15 | 6 | 7 | 12 | 1,1 | 50 | 30 | 1,3 | 1400 | 8 |
| 10 | 5 | 4 | 7 | 1 | 33 | 29,9 | 1,25 | 500 | 10 |
Vorgehensweise:
Zunächst wollen wir uns die Fragestellung ohne das Wörtchen "Prozent" angucken:
Um wie viel Prozent ist die obere Zahl größer als die untere Zahl?
Die untere Zahl ist 10.
Die obere ist um 5 (=15-10) größer.
Jetzt noch einmal die ursprüngliche Fragestellung:
Um wie viel Prozent ist die obere Zahl größer als die untere Zahl?
`G = 10 `
`W = 5 `
`p = W/G `
`p = 5/10 = 0.5 = 50% `
Jetzt die zweite Fragestellung:
Um wie viel Prozent ist die untere Zahl kleiner als die obere Zahl?
Die obere Zahl ist 15.
Die untere ist um 5 (=15-10) kleiner.
Jetzt noch einmal die ursprüngliche Fragestellung:
Um wie viel Prozent ist die untere Zahl größer als die obere Zahl?
`G = 15 `
`W = 5 `
`p = W/G `
`p = 5/15 = 0.bar(3) ~~ 33.3% `
Zu den nächsten Aufgaben folgt jetzt tabellarisch die Lösung:
| Nr. | Die obere Zahl ist um… | Die untere Zahl ist um… |
|---|---|---|
| b) | `p=1/5=0.2=20% ` | `p=1/6=0.1bar(6)~~16.7% ` |
| c) | `p=3/4=0.75=75% ` | `p=3/7=0.bar(428571)~~42.9% ` |
| d) | `p=5/7=0.bar(714285)~~71.4% ` | `p=5/12=0.41bar(6)~~41.7% ` |
| e) | `p=0.1/1=1/10=0.1=10% ` | `p=0.1/1.1=0.bar(09)~~9.1% ` |
| f) | `p=17/33=0.bar(51)~~51.5% ` | `p=17/50=0.34=34% ` |
| g) | `p=0.1/29.9~~0.003344~~0.33% ` | `p=0.1/30=0.00bar(3)~~0.33% ` |
| h) | `p=0.05/1.25=0.04=4% ` | `p=0.05/1.3~~0.03846~~3.8% ` |
| i) | `p=900/500=1.8=180% ` | `p=900/1400=0.6bar(428571)~~64.3% ` |
| j) | `p=-2/10=-0.2=-20% ` | `p=-2/8=-0.25=-25% ` |
| …größer als die untere Zahl. | …kleiner als die obere Zahl |
