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====== S. 27 Nr. 3 ====== | ====== S. 27 Nr. 3 ====== | ||
- | Um wie viel Prozent... | + | Um wie viel Prozent vergrößert sich ein Kapital von 1450€ (270€; 9999€) bei einem Zinssatz von 5% in 4 Jahren? |
+ | |||
+ | a) | ||
__gegeben:__ | __gegeben:__ | ||
+ | |||
+ | <acm>G = 1450€</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>p = 5%</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>t = 4 Jahre</acm> | ||
__gesucht:__ | __gesucht:__ | ||
+ | |||
+ | <acm>W = ?</acm> | ||
+ | |||
__Rechnung:__ | __Rechnung:__ | ||
+ | |||
+ | <acm>K = (1+p)^t*G</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>K = (1 + 0.05)^4*1450</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>K ~~ 1762.48</acm> | ||
+ | |||
__Antwort:__ | __Antwort:__ | ||
+ | |||
+ | Nach 4 Jahren vergrößert sich das Kapital auf 1762,48€ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | b) | ||
+ | |||
+ | __gegeben:__ | ||
+ | |||
+ | <acm>G = 270€</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>p = 5%</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>t = 4 Jahre</acm> | ||
+ | |||
+ | __gesucht:__ | ||
+ | |||
+ | <acm>W = ?</acm> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | __Rechnung:__ | ||
+ | |||
+ | <acm>K = (1+p)^t*G</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>K = (1 + 0.05)^4*270</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>K ~~ 328.17</acm> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | __Antwort:__ | ||
+ | |||
+ | Nach 4 Jahren vergrößert sich das Kapital auf 328,17€ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | c) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | __gegeben:__ | ||
+ | |||
+ | <acm>G = 9999€</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>p = 5%</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>t = 4 Jahre</acm> | ||
+ | |||
+ | __gesucht:__ | ||
+ | |||
+ | <acm>W = ?</acm> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | __Rechnung:__ | ||
+ | |||
+ | <acm>K = (1+p)^t*G</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>K = (1 + 0.05)^4*9999</acm> | ||
+ | |||
+ | <acm>K ~~ 12153.85</acm> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | __Antwort:__ | ||
+ | |||
+ | Nach 4 Jahren vergrößert sich das Kapital auf 12153,85€ |